![\"crian\u00e7a](\"http:\/\/avisala.org.br\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/avisala_04_reflexoes2.jpg\" "\\"avisala_04_reflexoes2\\"")
Nesse exemplo, a crian\u00e7a faz o registro por correspond\u00eancia um a um utilizando a s\u00e9rie num\u00e9rica.<\/p><\/div>\n
Sempre ofere\u00e7o jogos na sala,para grupos pequenos de crian\u00e7as. Em geral elas escolhem o que v\u00e3o fazer. N\u00e3o acompanho todas as mesas ao mesmo tempo, mas fa\u00e7o um rod\u00edzio, de tal forma que posso sempre observar uma parte da turma enquanto outras crian\u00e7as brincam sozinhas. Como jogam bastante, as crian\u00e7as da minha sala j\u00e1 est\u00e3o bem acostumadas e t\u00eam autonomia para resolver muitos problemas sozinhas. Outras formas de contagem das crian\u00e7as<\/p><\/div>\n Contagem e c\u00e1lculo mental s\u00e3o procedimentos eficientes<\/strong> (Rosa Maria Ribeiro da Luz Lopes,\u00a0professora da EMEI Profa. Ruth Carturan Wiemann, Jundia\u00ed, S\u00e3o Paulo – autora do texto principal)<\/p>\n 1<\/sup> Como as crian\u00e7as pensam os procedimentos<\/strong> 2<\/sup>\u00c9 importante discutir diferentes estrat\u00e9gias<\/strong><\/span> 3<\/sup>O trabalho com a natureza das opera\u00e7\u00f5es<\/strong><\/span> 4<\/sup>O que garante a aprendizagem das crian\u00e7as<\/strong><\/span> 5<\/sup>Dicas para a professora<\/strong><\/span> (Priscila Monteiro, consultora, trabalha com a forma\u00e7\u00e3o de professores em matem\u00e1tica –\u00a0 escreveu os coment\u00e1rios.).<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Os jogos s\u00e3o estrat\u00e9gias importantes para uma aprendizagem significativa. Por meio deles as crian\u00e7as podem aprender com prazer, por exemplo, matem\u00e1tica. Quando jogam, as crian\u00e7as criam estrat\u00e9gias de resolu\u00e7\u00e3o de problemas. Ao propor jogos, devemos ter claro o que queremos que as crian\u00e7as aprendam, pois esse objetivo desencadear\u00e1 todas as nossas interven\u00e7\u00f5es.
\nUm dia, propus a um grupo que jogasse tr\u00eas rodadas de boliche. Ao final, cada participante calculava o total de pontos obtidos para verificar quem havia ganho o jogo, anotando os pontos na lousa. \u00c0 medida que as crian\u00e7as iam jogando fui percebendo que meu objetivo n\u00e3o seria atingido: elas estavam derrubando poucas garrafas. Sendo assim, a atividade n\u00e3o era desafiadora: ao calcular o total de pontos elas facilmente realizavam a contagem de um em um, registrando o n\u00famero correspondente. Vi que aquela atividade n\u00e3o ajudaria as crian\u00e7as a aprender mais do que j\u00e1 sabiam. Essa constata\u00e7\u00e3o me fez pensar e reorganizar a atividade.
\nAjustes que tornam a atividade mais significativa <\/strong>
\nNo dia seguinte, fiz algumas mudan\u00e7as para que o jogo de boliche apresentasse um desafio real para as crian\u00e7as. Numerei as garrafas com valores de 1 a 9 para que os pontos fossem obtidos n\u00e3o mais pelo total das garrafas derrubadas, mas pelo total de pontos obtidos somando-se os valores registrados em cada garrafa. Far\u00edamos apenas uma rodada: as crian\u00e7as deveriam calcular o total de pontos e explicar como chegaram ao resultado. \u00c9 importante que a crian\u00e7a comunique a estrat\u00e9gia encontrada para que tome consci\u00eancia do procedimento utilizado e para que possa discutir com seus colegas outras formas de resolu\u00e7\u00e3o encontradas pelo grupo.
\nPedi ent\u00e3o que uma crian\u00e7a organizasse as garrafas para iniciarmos o jogo. Uma outra crian\u00e7a que esperava para jogar reclamou da organiza\u00e7\u00e3o, dizendo que as garrafas estavam muito juntas e que assim n\u00e3o conseguiriam derrubar muitas.
\n\u2013 Est\u00e1 muito fino \u2013 disse ela, referindo\u2013se ao espa\u00e7o por onde deveria passar a bola.
\nDiante do pedido, as garrafas foram reorganizadas, segundo o combinado pela turma.
\nEstrat\u00e9gias usadas pelas crian\u00e7as<\/strong>
\nO primeiro aluno a jogar foi o Matheus. Ele derrubou as garrafas com os numerais 1,3,5 e 6.
\n\u2013 Como voc\u00ea pode calcular o total de pontos obtidos? \u2013 perguntei.
\n\u2013 Vou contar \u2013 respondeu Matheus, prontamente.
\nE registrou o numeral 15 na lousa.
\n\u2013 Como voc\u00ea descobriu esse resultado? \u2013 perguntei novamente.
\n\u2013 Eu juntei o 3 mais o 1 e deu 4
\n\u2013 respondeu mostrando como tinha resolvido por c\u00e1lculo mental \u2013 e depois o 5 e deu 9, mais 6 e a\u00ed deu 15 \u2013 respondeu, usando dessa vez a contagem dos dedos, estrat\u00e9gia bastante comum entre as crian\u00e7as.
\nA segunda aluna a jogar foi a Nayara. Ela derrubou garrafas com os numerais 4 e 9. Para fazer o c\u00e1lculo, ela contou de 1 a 9 e depois continuou contando mais 4, tendo como apoio os dedos das m\u00e3os. Em seguida registrou o numeral 13 na lousa.\u2013 Como voc\u00ea fez para descobrir esse resultado? \u2013 perguntei, mais para que ela socializasse sua estrat\u00e9gia com o resto do grupo do que para me informar.
\n\u2013 Contei nos dedos \u2013 disse ela.
\n\u2013 Mostre para n\u00f3s como \u00e9 contar nos dedos \u2013 insisti.
\n\u2013 Eu contei 9 dedos e depois continuei contando mais 4 dedos, tudo junto.<\/p>\n![\"Outras](\"http:\/\/avisala.org.br\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/avisala_04_reflexoes.jpg\" "\\"avisala_04_reflexoes\\"")
\nO terceiro aluno a jogar foi o Cau\u00ea. Ele derrubou as garrafas com os numerais 4 e 5, contando nos dedos, e registrou o numeral 9 na lousa.
\n\u2013 Como voc\u00ea fez para descobrir esse resultado?
\n\u2013 Eu fiz assim \u2013 mostrando nos dedos \u2013 6,7,8 e 9.1<\/sup><\/span>
\n\u2013 E o 5? Onde ele estava que eu n\u00e3o vi voc\u00ea contar essa quantidade nos seus dedos?
\n\u2013 Ele estava na minha cabe\u00e7a, e os outros 4 eu contei nos dedos \u2013 disse Cau\u00ea, oferecendo um importante procedimento ao seu grupo: a sobrecontagem, ou seja, contar a partir de um determinado n\u00famero.
\nEsse \u00e9 um procedimento mais econ\u00f4mico.
\nA quarta aluna a jogar foi a Ta\u00eds. Ela derrubou as garrafas com os numerais 1,3 e 8. Enquanto calculava, contava nos dedos 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, dando um total de oito dedos. Em seguida anotou o numeral 8 na lousa.
\n\u2013 E voc\u00ea, como descobriu esse resultado? \u2013 perguntei a ela.
\n\u2013 1 mais 3 s\u00e3o 4 \u2013 disse, resolvendo a conta por meio de c\u00e1lculo mental \u2013 mais 8 s\u00e3o 11 \u2013 contando nos dedos, dessa vez.
\n\u2013 Voc\u00ea n\u00e3o quer calcular de novo para verificar se o resultado \u00e9 esse mesmo? \u2013 sugeri a ela.
\nNesse momento ela refez o c\u00e1lculo procedendo do mesmo modo anterior e continuou afirmando que o resultado era 11.
\n\u2013 Voc\u00ea me falou que 1 mais 3 s\u00e3o 4, falta colocar mais 8.
\nA partir da\u00ed, ela refez a contagem partindo do 5 e encontrando como resultado o 12.
\nAs crian\u00e7as discutem resultados diferentes<\/strong>
\nO quinto aluno a jogar foi o Robson. Ele derrubou garrafas com numerais 4 e 6. Fez o c\u00e1lculo com apoio dos dedos e anotou na lousa o numeral 11.
\n\u2013 Como voc\u00ea pensou para descobrir esse resultado? \u2013 perguntei.
\n\u2013 Fui contando nos dedos at\u00e9 chegar no 11. Sabe, n\u00e9, eu sou bom em conta. Eu sabia que era 11.
\n\u2013 Voc\u00eas concordam com o resultado do c\u00e1lculo feito pelo Robson? \u2013 perguntei, dirigindo-me \u00e0 classe.2<\/sup><\/span>
\n\u2013 Eu n\u00e3o \u2013 disse Caio.
\n\u2013 Ent\u00e3o explique por que voc\u00ea n\u00e3o concorda.
\n\u2013 6 mais 4 d\u00e1 10.
\n\u2013 Como voc\u00ea descobriu isso?
\n\u2013 De cabe\u00e7a.
\n\u2013 Robson, voc\u00ea acha que o Caio pode ter raz\u00e3o?
\n\u2013 Eu ainda acho que \u00e9 11.
\n\u2013 Tentem calcular novamente
\npara ver qual \u00e9 o resultado, pois um acha que s\u00e3o 10 e o outro acha que s\u00e3o 11. Pode ter dois resultados?
\n\u2013 N\u00e3o \u2013 concordaram Caio e Robson.
\nNesse momento ficaram pensando, ent\u00e3o voltei a intervir:
\n\u2013 Al\u00e9m dos nossos dedos, o que podemos usar para descobrir o resultado?
\n\u2013 Desenhos \u2013 disseram algumas crian\u00e7as que ouviam atentamente.
\n\u2013 Tentem fazer de um outro modo para verificar o resultado.
\n\u2013 Eu n\u00e3o quero fazer \u2013 disse Robson.
\nNesse momento Caio come\u00e7ou o seu desenho para ver o que aconteceria.
\nEle contou agrupando, segundo o desenhou que fez na lousa:
\nQue resultado deu agora?
\n\u2013 10! \u2013 disse Caio.
\n\u2013 Robson, o Caio continua achando que o resultado \u00e9 10. O que voc\u00ea pensa sobre isso?
\n\u2013 Eu contei primeiro o 4 e depois o 6. Por isso o resultado foi diferente.3<\/sup><\/span>
\n\u2013 Caio, fa\u00e7a o desenho como ele est\u00e1 falando, para que possamos ver se o resultado ser\u00e1 diferente. E assim ele fez e tornou a contar, confirmando o resultado j\u00e1 obtido anteriormente. Continuei questionando, pois percebi que Robson n\u00e3o abria m\u00e3o de seu resultado para n\u00e3o admitir que havia se enganado \u2013 j\u00e1 que ele mesmo havia dito, no in\u00edcio, que era bom de conta. Nesse momento ele se levantou e mudou o total registrado para 10.
\n\u2013 Ele conseguiu te convencer? \u2013 perguntei.
\n\u2013 Sim \u2013 disse Robson.
\nProsseguimos assim at\u00e9 o final da partida, sempre mediados pelas interven\u00e7\u00f5es. Ao t\u00e9rmino, comparamos os totais e classificamos de acordo com a pontua\u00e7\u00e3o.
\nO desafio de propor jogos em salas numerosas <\/strong>
\nVale lembrar que n\u00e3o era a sala toda que jogava junto, j\u00e1 que colocar 25 crian\u00e7as juntas inviabilizaria a partida. Outros jogos aconteciam na sala no mesmo momento, mas eu participei apenas desse. Algumas crian\u00e7as acompanharam aquela partida.
\nPercebi que foi um momento muito rico, pois elas ouviam e observavam com bastante interesse, acompanhando a estrat\u00e9gia utilizada pelos amigos.4<\/sup><\/span>
\nO jogo, como estrat\u00e9gia de aprendizagem, foi t\u00e3o bem-sucedido nesse pequeno grupo que eu resolvi, num outro momento, propor a mesma atividade para as demais crian\u00e7as, para que elas tamb\u00e9m pudessem mobilizar em jogo tudo o que sabiam e avan\u00e7ar nas suas constru\u00e7\u00f5es.
\nEssa experi\u00eancia me mostrou o quanto \u00e9 importante para o professor criar na sua rotina de trabalho momentos em que ele possa estar junto com as crian\u00e7as para jogar, al\u00e9m dos momentos em que elas jogam sozinhas. Acompanhar as crian\u00e7as nos permite observ\u00e1-las, intervir para ajud\u00e1-las, assegurando dessa forma um jogo que n\u00e3o \u00e9 apenas uma repeti\u00e7\u00e3o, mas, ao contr\u00e1rio, apresenta desafios reais para as crian\u00e7as.5<\/sup><\/span><\/p>\n
\nA maioria das crian\u00e7as da sala da professora Rosa partia de uma quantidade para seguir contando de 1 em 1. Para calcular 4 + 5, por exemplo, conservavam o 4 e seguiam contando com o apoio dos dedos: 5, 6, 7, 8, 9. \u00c9 importante lembrar que usar os dedos como apoio para o c\u00e1lculo \u00e9 um recurso que, como tantos outros, deve ser transit\u00f3rio: \u00e9 necess\u00e1rio aprender a us\u00e1-lo, mas tamb\u00e9m deixar de us\u00e1-lo. Como a maioria do grupo j\u00e1 utiliza esse procedimento, a professora confirma que guardar o 6 na cabe\u00e7a, para seguir contando, \u00e9 um procedimento mais econ\u00f4mico do que contar partindo do 1. O fato de a crian\u00e7a explicar o que fez e a professora validar seu procedimento possibilita \u00e0s outras que ainda n\u00e3o usam esse procedimento que passem a utiliz\u00e1-lo.
\nAo contar, algumas crian\u00e7as tamb\u00e9m sabiam agregar 1 de mem\u00f3ria, como, por exemplo, 3 + 1 = 4; isso possibilitou maior rapidez no c\u00e1lculo. De fato, a compet\u00eancia, em matem\u00e1tica, se traduz na rapidez e na economia para resolver problemas. Por isso, memorizar algumas contas \u2013 como, por exemplo, as somas cujo resultado d\u00e3o 10 (4 + 6, 7 + 3, etc.) e as somas de dobro (4 + 4, 5 + 5, etc.) \u2013 \u00e9 muito \u00fatil para as crian\u00e7as, que podem dessa forma desenvolver a compet\u00eancia matem\u00e1tica, o que as faz boas de conta.<\/span><\/p>\n
\n Durante o jogo, as crian\u00e7as puderam confrontar seus resultados:<\/span>
\n Robson colocou o resultado na lousa, Caio discordou. Se a crian\u00e7a fez c\u00e1lculo mental, a explica\u00e7\u00e3o s\u00f3 se justifica no confronto dos resultados. Ela precisa convencer o outro de que o seu c\u00e1lculo est\u00e1 certo. Por isso, a professora n\u00e3o deve adiantar a resposta certa, confirmar a resolu\u00e7\u00e3o dada por uma crian\u00e7a ou negar o resultado da outra: o melhor que ela tem a fazer \u00e9 ajudar as crian\u00e7as a formularem<\/span>
\n suas explica\u00e7\u00f5es, como fez com Caio.<\/span><\/p>\n
\n Na tentativa de provar seu resultado, Caio desenhou tracinhos na lousa, contou tudo e rapidamente concluiu. Robson n\u00e3o entendeu e tentou justificar pela ordem inversa dos n\u00fameros: ele pensava que 6 + 4 poderia trazer um resultado diferente de 4 + 6. A professora Rosa insistiu perguntando, fazendo-os pensar e oferecendo ao Caio a oportunidade de aplicar novamente seu racioc\u00ednio, partindo da hip\u00f3tese do Robson. Ao fazer isso, Caio ajudou Robson, que assim pode aprender uma das propriedades da adi\u00e7\u00e3o, a propriedade comutativa \u2013 a ordem das parcelas n\u00e3o altera a soma.<\/span>
\n A descoberta da propriedade comutativa foi t\u00e3o importante que a<\/span>
\n professora at\u00e9 poderia continuar investigando\u2013a com as crian\u00e7as:<\/span>
\n Ser\u00e1 que sempre \u00e9 assim?, poderia questionar. Em seguida, poderia<\/span>
\n favorecer o confronto de diferentes procedimentos e resultados,<\/span>
\n organizando duplas que tivessem como tarefa resolver algumas<\/span>
\n contas para posteriormente conferir e comparar resultados e procedimentos. A professora desafiaria as duplas propondo adi\u00e7\u00f5es com as parcelas invertidas, como, por exemplo, 3 + 7 e 7 + 3, 2 + 5 e 5 + 2.<\/span><\/p>\n
\n Observar o colega jogando e ouvi\u2013lo explicar o que fez pode ser interessante para as crian\u00e7as, mas, por si s\u00f3, essas a\u00e7\u00f5es n\u00e3o garantem que elas avancem, aprendendo mais do que j\u00e1 sabem. Para efetivamente ajudar as crian\u00e7as, seria ainda melhor se elas tivessem<\/span> tamb\u00e9m como tarefa realizar o mesmo c\u00e1lculo do colega. Pois dessa forma seria poss\u00edvel comparar de fato diferentes procedimentos com o seu pr\u00f3prio procedimento, decidir pelo mais econ\u00f4mico e passar<\/span>
\n a us\u00e1\u2013lo, se for o caso.<\/span><\/p>\n
\n Para ajudar a crian\u00e7a a desenvolver compet\u00eancias para resolver problemas \u2013 utilizando procedimentos mais econ\u00f4micos e eficientes \u2013 \u00e9 importante oferecer a ela a oportunidade de:<\/span>
\n \u2022 explicar o que fez;<\/span>
\n \u2022 socializar as diferentes estrat\u00e9gias com o resto do grupo;<\/span>
\n \u2022 confrontar resultados e estrat\u00e9gias obtidos por ela com os resultados e estrat\u00e9gias alcan\u00e7ados por outras crian\u00e7as;<\/span>
\n \u2022 experimentar outras estrat\u00e9gias e discuti\u2013las.<\/span>
\n E, ainda, a dica das professoras de Diadema:<\/span>
\n \u2022 organizar um jogo em que cada garrafa valha 10; dessa forma, as crian\u00e7as precisar\u00e3o se apoiar na regularidade do nosso sistema de numera\u00e7\u00e3o (contando de 10 em 10) para calcular o resultado da<\/span>
\n soma de seus pontos.<\/span><\/p>\n
\nPor Rosa Maria Ribeiro da Luz Lopes e Priscila Monteiro<\/p>\n","protected":false},"author":29,"featured_media":2997,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22,133],"tags":[1101,164,165,78,83],"class_list":{"0":"post-523","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","6":"hentry","7":"category-reflexoes-do-professor","8":"category-revista-avisala-04","9":"tag-revista-avisa-la-2000","10":"tag-apreendendo-a-contar","11":"tag-jogos","12":"tag-matematica","13":"tag-numeros","15":"post-with-thumbnail","16":"post-with-thumbnail-large"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/avisala.org.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/523","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/avisala.org.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/avisala.org.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/avisala.org.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/29"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/avisala.org.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=523"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/avisala.org.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/523\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/avisala.org.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2997"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/avisala.org.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=523"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/avisala.org.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=523"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/avisala.org.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=523"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}